Matlab增采样仿真

（2）——代码实现

代码讲解

0、全局参数

1
A = 2;                      % 增采样倍数
2
Fs = 16;                    % 采样率 单位hz
3
T = 1/Fs;                   % 采样周期
4
L = 8;                      % 采样点数
5
t = (0:L-1)*T;              % 时间间隔

1、生成原始信号

首先生成一个2hz的正弦信号，采样率为16hz，一个周期8个点。

1
% 生成虚拟信号
2
x1 = sin(2*pi*2*t); % 采集一个2hz正弦信号
3

4
% 绘制原始信号波形
5
subplot(3,2,1);
6
stem(x1);
7
xlabel('原始信号x1');
8
ylabel('幅度');
9
% 生成对应频谱
10
x1_fft=fft(x1);     %fft变换
11
x1_abs=abs(x1_fft/(L/2));   %取模
12
x1_abs(1)=2*x1_abs(1);      %幅度归一
13
subplot(3,2,2);
14
stem(1:Fs/L:Fs,x1_abs);
15
xlabel('频率');
16
ylabel('幅度');

2、增采样过程量

通过函数upsample对原始信号x1进行增采样，生成过程量x2。

可以看到正如理论分析所得到的结论一样，2倍增采样下，频谱由x1的一份，变成两份，幅度也比例衰减2倍。要恢复原始信号，只需要低通滤波就可以。

1
% 增采样过程量
2
x2=upsample(x1,A); % 增采样
3
subplot(3,2,3);
4
stem(x2);
5
xlabel('增采样过程量x2');
6
ylabel('幅度');
7
% 绘制对应频谱
8
x2_fft=fft(x2);
9
x2_abs=abs(x2_fft/(A*L/2));
10
x2_abs(1)=2*x2_abs(1);
11
subplot(3,2,4);
12
stem(1:(Fs*A)/(L*A):Fs*A,x2_abs);
13
xlabel('频率');
14
ylabel('幅度');

upsample函数简介
1
y = upsample(x,n)
x 原始信号

n 增采样倍数

示例：
1
x = [1,2,3];
2
y = upsample(x,3);
3
y = [1,0,0,2,0,0,3,0,0];

3、低通滤波，实现“增采样”

对信号x2，进行低通滤波，保留2hz频率的部分，再补充幅度损失，就可以得到最终增采样的信号x3。

1
% 对增采样过程量，做低通滤波，实现完整的"增采样"
2
x3=lowpass(x2,5,Fs*A); % 以5为截止频率上限，做lowpass
3
x3=A*x3; % 补充幅度
4
subplot(3,2,5);
5
stem(x3);
6
xlabel('最终增采样信号x3');
7
ylabel('幅度');
8
% 绘制对应频谱
9
x3_fft=fft(x3);
10
x3_abs=abs(x3_fft/(A*L/2));
11
x3_abs(1)=2*x3_abs(1);
12
subplot(3,2,6);
13
stem(1:(Fs*A)/(L*A):Fs*A,x3_abs);
14
xlabel('频率');
15
ylabel('幅度');

总体代码

1
clear;clc;
2

3
A = 2;                      % 增采样倍数
4
Fs = 16;                    % 采样率 单位hz
5
T = 1/Fs;                   % 采样周期
6
L = 8;                      % 采样点数
7
t = (0:L-1)*T;              % 时间间隔
8

9
% 生成虚拟信号
10
x1 = sin(2*pi*2*t); % 采集一个2hz正弦信号
11

12
% 绘制原始信号波形
13
subplot(3,2,1);
14
stem(x1);
15
xlabel('原始信号x1');
16
ylabel('幅度');
17
% 生成对应频谱
18
x1_fft=fft(x1);     %fft变换
19
x1_abs=abs(x1_fft/(L/2));   %取模
20
x1_abs(1)=2*x1_abs(1);      %幅度归一
21
subplot(3,2,2);
22
stem(1:Fs/L:Fs,x1_abs);
23
xlabel('频率');
24
ylabel('幅度');
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26
% 增采样过程量
27
x2=upsample(x1,A); % 增采样
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subplot(3,2,3);
29
stem(x2);
30
xlabel('增采样过程量x2');
31
ylabel('幅度');
32
% 绘制对应频谱
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x2_fft=fft(x2);
34
x2_abs=abs(x2_fft/(A*L/2));
35
x2_abs(1)=2*x2_abs(1);
36
subplot(3,2,4);
37
stem(1:(Fs*A)/(L*A):Fs*A,x2_abs);
38
xlabel('频率');
39
ylabel('幅度');
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41
% 对增采样过程量，做低通滤波，实现完整的"增采样"
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x3=lowpass(x2,5,Fs*A); % 以3为截止频率上限，做lowpass
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x3=A*x3; % 补充幅度
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subplot(3,2,5);
45
stem(x3);
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xlabel('最终增采样信号x3');
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ylabel('幅度');
48
% 绘制对应频谱
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x3_fft=fft(x3);
50
x3_abs=abs(x3_fft/(A*L/2));
51
x3_abs(1)=2*x3_abs(1);
52
subplot(3,2,6);
53
stem(1:(Fs*A)/(L*A):Fs*A,x3_abs);
54
xlabel('频率');
55
ylabel('幅度');

唐承乾

代码讲解

0、全局参数

1、生成原始信号

2、增采样过程量

3、低通滤波，实现“增采样”

总体代码